自家用車を廃棄するときは、ナンバーのついた陸運局のある場所でないと廃車できないのでしょうか？たとえば品川ナンバーの車を鹿児島で廃車にしようとしたなら、品川ナンバーの区域で廃車するのに比較しどんなことがプラスアルファとして求められますか？

ご自身が品川管轄で登録された車ならば簡単です。増える書類としては、車検証の登録住所に住んでいた証明が必要になります。ので、旧住所が確認できる住民票がプラスになります。住民票に旧住所が記載されないのであれば、戸籍謄本になります。