自動車税、重量税、などは支払った直後にクルマを新しく買ったらまた払わなければいけないのでしょうか？そのクルマを廃車にしても戻ってこないのでしょうか？

抹消登録をすれば自動車税は月割りで返還されます。重量税は返還されません。抹消登録をしなければ自動車税も返還されません。