廃車を粉々にするシュレッダーにエンジンやミッションが付いたままの状態の車を放り込んだらエンジンやミッションも破砕する事はできますか？また、あのシュレッダーの動力源はモーターとエンジンどちらですか？

岩石粉砕機みたいな巨大な装置でもない限り多分シュレッダーが壊れるでしょう。 ...シュレッダーのような機械は大体の場合エンジンもしくはモーターで駆動した油圧モーターが主だと思います。シュレッダの歯の硬度はミッションの歯車程度だと考えられます。