自動車税を分納で納めている途中なのですが、車が故障してしまい廃車の手続きをしようと思ってます。今の状況でも廃車できるのでしょうか？

できますよ。払った分と廃車にした月迄の差額がでたら清算すればいいですよ。払った金額にもよりますが返金もありますので早めの廃車を薦めます。廃車は月末までにしないと一日でもまたいだら翌月分まで支払わなきゃぁならないので注意してください。