250cc以下のバイクの廃車について250ccのバイクを購入しました。ナンバーがついたままで、廃車しないといけないのですが、前所有者の印鑑等必要なのでしょうか？

廃車というより名義変更してください。陸運局で出来ますが、当然、前の所有者の印鑑等が必要になります。