車 検切れでも、自動車税の納税義務はあります。しかし自動車税は県税なので、お住まいの都道府県により、扱いが異なります。県によっては、車検切れは課税を 保留するところがあります(請求しない)。どうやらお住まいの県は、課税保留のようですね(請求書を出さない)。自動車の廃車手続きと自動車税の未納は関 連しません。未納のまま廃車(解体)できます。但し未納は残ります。県によっては廃車後でも請求されます。幸い質問者さんは課税を保留する県にお住まいの ようなので、早いうちに廃車手続きをしましょう。いまなら課税されません。しかしいまはどこも財政難です(東京は別かな)。もし県の方針が変われば、課税 される可能性も出てきます。