そ のままでも良いですが自動車税のハガキが届かなくなるので早めに県税事務所にお知らせだけはしたほうが良いです。あと今後手放す時の書類に追加で車検証記 載の住所からその時に住んでる住所までが繋がる書類が別途必要になります。1回しか引っ越してなければ住民票の前住所が車検証記載住所、現住所がその時に 住んでる住所になってるはず。2回以上引っ越した時は住民票附票で住所の移動歴が出ます。さらに住民票附票で出しきれないぐらい転居を重ねてたら戸籍の附 票で全ての住所歴が出ます。本籍地が近いなら戸籍の附票を出すのが間違いないかも知れません。補足読みました。転居届けの有効期間中は届きますがそれが切 れたら届かないので県税事務所に知らせておくとそれ以降も新住所に届きます。その際一応車検証記載変更をするよう言われるかも知れませんが「すぐ出来な い」とでも言えば大丈夫です。ちなみに私も県外に引っ越しましたがナンバーを変えたくないので新住所に変えることなくいます。自動車登録業務の仕事をして ますが車庫証明取るのが面倒くさいとかの理由で同じような人はたくさんいます。