事情があり手元に車検証が無いのですが、この車を廃車したいんですけど、出来ると思いますか？

所有者なら、車検証の再発行ができます。印鑑証明などの添付が必要だったと思います。本人所有でない場合は、所有者の委任状が必要です。所有者なら、車検証紛失でナンバー持参で陸運事務所に行けば大丈夫だと思います。