廃車にしたいのですが、税金を払ってないし、車検も通していません。全部払ってからじゃないと廃車にできないでしょうか？常識はずれですいません。

陸運局にもよりますが、廃車の時は納税通知書を・・・と書かれててもなくても廃車自体は出来ます。ただ、廃車から起算しての税金は払うように通知はきます。車検がなくてももちろん廃車はできます。この場合は問題はないです。